Desde un punto de vista administrativo, es la capacidad de reacción ante cualquier cambio en los valores dados en el análisis. Por ejemplo, el análisis de sensibilidad de aplica para respondernos cambios cuando:
- Cambian los precios.
- Cambian los costos variables.
- Cambios en las otras restricciones, que consiste en examinar los efectos de cambiar, agregar o eliminar las restricciones individuales.
En el análisis de sensibilidad lo importante es identificar el comportamiento de los parámetros citados anteriormente; por ejemplo, en el caso que se desarrolla, las variaciones que se producen en las restricciones implican cambios en la decisión de cuantas unidades se deben producir y vender de cada producto, no así en el caso de que se produzcan cambios en los precios o costos variables como se explica en el anterior punto.
En el punto 7 se había dicho que la solución óptima se encontraba en uno de los siguientes puntos:
Cuando la utilidad marginal es:
El máximo beneficio o máxima utilidad se da cuando:
Como se analiza en el punto 9, si las restricciones o limitaciones se modifican en un mínimo la solución óptima se modificará inmediatamente, es decir, la solución óptima ya no estará en el punto:
Considerando que la función objetivo está dada por:
El máximo beneficio asciende:
Cuando la utilidad marginal es:
Esto significa que la utilidad marginal de x2 equivale al 60% de la utilidad marginal de x1 y la utilidad marginal de x1 equivale a 5/3 o 167 % de la utilidad marginal de x2.
Cuando surgen cambios en la utilidad marginal, como consecuencia de cambios en los precios o en los costos unitarios variables, no se modificará el punto óptimo, a menos que el cambio sea sumamente importante, en tal caso por lo menos el cambio tendría que ser:
a. Que la utilidad marginal de x1 sea más de 4 veces mayor a la utilidad marginal de x2.
b. Que la utilidad marginal de x2 sea más de 1,5 veces mayor a la utilidad marginal de x1.
Por ejemplo:
a. Cuando la utilidad marginal de x1 sea más de 4 veces mayor a la utilidad marginal de x2 y que este se mantiene en $ 120.oo.
Entonces el máximo beneficio ya se da cuando:
x1 = 1.125
x2 = 0
El beneficio asciende:
Z8 = 562.500
b. Que la utilidad marginal de x2 sea más de 1,5 veces mayor a la utilidad marginal de x1.
Por ejemplo:
b. Cuando la utilidad marginal de x2 sea más de 1,5 veces mayor a la utilidad marginal de x1 y que este se mantiene en $ 460.00.
Entonces el máximo beneficio ya se da cuando:
x1 = 0
x2 = 2.500
El beneficio asciende:
Z9 = 1.750.000
Como se observa los cambios en la utilidad marginal han afectado en la solución óptima de máximo beneficio, modificando a otros puntos distintos a:
x1 = 600
x2 = 2.100
De lo contrario si cuando surgen cambios en la utilidad marginal, como consecuencia de cambios en los precios o en los costos unitarios variables, no se modificará el punto óptimo, es decir, el máximo beneficio se seguirá dando cuando:
x1 = 600
x2 = 2.100
a. Que la utilidad marginal de x1 sea 4 veces menor a la utilidad marginal de x2.
b. Que la utilidad marginal de x2 sea 1,5 veces menor a la utilidad marginal de x1.
Por ejemplo:
a. Cuando la utilidad marginal de x1 sea 4 veces menor a la utilidad marginal de x2 y que este se mantiene en $ 120.oo.
Entonces el máximo sigue siendo cuando:
b. Que la utilidad marginal de x2 sea 1,5 veces menor a la utilidad marginal de x1.
Por ejemplo:
b. Cuando la utilidad marginal de x2 sea menor a 1,5 veces la utilidad marginal de x1 y que este se mantiene en $ 460.oo.
Entonces el máximo sigue siendo cuando:
x1 = 600
x2 = 2.100
Z16 = 1.704.000
Como se observa, los cambios en la utilidad marginal no han afectado en la solución óptima de máximo beneficio, que sigue siendo el citado en el anterior párrafo.