Considerando las restricciones:
a) Mínimo 45 Kilogramos de lana:
0,60x1 + 0,30x2 >=45 kilogramos de lana
Donde:
x1 = Kilogramos de fibra L a emplear
x2 = Kilogramosde fibra M a emplear
Como la cantidad de lana a emplearse debe ser 45 kilogramos o más y si sólo se utiliza la fibra “L” se tendría que utilizar:
Lo que significa que mínimo se tendría que utilizar 75 kilogramos de la fibra L.
x1 = 75
En caso de utilizarse sólo la fibra M se tendrían que emplear:
Lo que significa que mínimo se tendrían que utilizar 150 kilogramos de fibra M.
x2 =250
En resumen, para cumplir con el requisito de que cada rollo de paño por lo menos contenga 45 kilogramos de lana se podrían emplear:
(0,60) (x1) + (0,30)(x2) >= 45
Si:
x1 = 0 implica que x2 = 150
x2 = 0 implicaque x1 = 75
Gráficamente el área factible se encuentra por encima de la recta:
x1 = Kilogramos de fibra L
x2 = Kilogramosde fibra M
b) Mínimo 30 kilogramos de poliéster.
(0,10) (x1)+ (0,50) (x2) >= 30 Kgrs. de poliéster
Donde:
x1 = Kilogramos de fibra L a emplear
x2 = Kilogramosde fibra M a emplear
Como la cantidad de poliéster a emplearse debe ser 30 kilogramos o más, si solo se utiliza la fibra M se tendría que utilizar:
Lo que significa que mínimo se tendría que utilizar 300 kilogramos de la fibra "L".
x1 = 300
En caso de utilizarse solo fibra M se tendría que emplear:
Lo que significa que mínimo se tendría que utilizar 60 kilogramos de la fibra M.
x2 = 60
En resumen, para cumplir con el requisito de que el rollo de paño por lo menos contenga 30 kilogramos de poliéster se podrían emplear:
(0,10) (x1) + (0,50) (x2) >= 30 Kgrs de poliéster
Si:
x1 = 0 Implica que x2 = 60
x2 = 0 Implicaque x1 = 300
Gráficamente el área factible se encuentra por encima de la recta:
Cabe recalcar que por la condición de no negatividad no se pueden utilizar menos de cero kilogramos, es decir siempre se tiene que cumplir con:
x1 >= 0
x2 >= 0
Por lo cual en las gráficas el área factible se encuentra en el primer cuadrante.